Vous allez vite vous rendre compte que tous les paramètres sont interdépendants. Et il n’existe pas UNE solution mais plusieurs. De plus, il faudra composer avec les sections de solives et de poutres disponibles sur le marché. Au final, c’est une affaire de compromis et vous aurez probablement à refaire plusieurs boucles de calculs pour trouver VOTRE solution idéale. Pour déterminer les dimensions des pièces de structure, il existe plusieurs méthodes mais nous vous proposons celle-ci :
1- Dans un premier temps, déterminez la configuration que vous avez (une ou plusieurs rangées, orientation du platelage), voir cet article.
2- puis faites un schéma à main levée reprenant les dimensions générales de votre future terrasse, indiquez les rangées de poutres porteuses.
3. Calculez la section des solives (voir cet article), les sections de solives sont-elles raisonnables ? Non ? elles sont trop grandes alors il faut plus de rangées de poutres porteuses. Retournez en 2.
4. Vous connaissez maintenant la portée Ps des solives et la portée Pp des poutres porteuses (portée désirée mais encore à confirmer). Repérez tous les quadrilatères formés entre 4 points d’appuis. (voir la partie « Repérage des quadrilatères »).
5. Déterminez les charges supportées pour chaque quadrilatère (voir la partie « Calcul des charges Cq sur les quadrilatères ») et notez-les sur votre plan.
6. Déterminez les charges Cp supportées par les poutres porteuses (voir la partie « Calcul des charges Cp sur les poutres porteuses »). Retenez le pire cas, c’est-à-dire la charge la plus importante, notée Cp.
7. Ensuite deux approches sont possibles :
- soit vous voulez imposer une section de poutre porteuse, tout simplement parce que vous avez ces poutres à disposition, auquel cas on calcule la portée Pp maximum que ces poutres peuvent atteindre (voir la partie « Calcul de la portée Pp d’une poutre porteuse »). Pour le calcul, on utilise la charge Cp trouvée à l’étape précédente. Puis on vérifie que la portée calculée correspond à la portée imposée sur le plan. Si cela n’est pas le cas, il faut revoir le plan, ajouter un point d’appui intermédiaire par exemple, retournez à l’étape 2.
- soit vous voulez atteindre une certaine portée, parce que le dessin de votre terrasse l’impose, auquel cas il faut déterminer la section de la poutre porteuse (voir la partie « Calcul de la section d’une poutre porteuse »). Si cette section est trop importante, il faut réduire la charge supportée c’est-à-dire réduire le quadrilatère, retournez à l’étape 2.
8. Vous connaissez maintenant les caractéristiques du solivage et des poutres porteuses. Vous pouvez réaliser un plan détaillé.
Repérage des quadrilatères
Le repérage des quadrilatères permet de déterminer les surfaces étant indépendantes l’une de l’autre vis-à-vis des reprises de charge. Les quadrilatères sont les surfaces rectangulaires délimitées par quatre points d’appui. Une poutre porteuse sur deux plots béton représente deux points d’appui, la poutre muralière faisant face à une poutre porteuse représente deux points d’appui. Les portes à faux du solivage sont ignorés.
Un quadrilatère possède les dimensions correspondantes à la portée Ps des solives et la portée Pp des poutres porteuses.
Calcul des charges Cq sur les quadrilatères
On considère que chaque quadrilatère aura à supporter au maximum une charge répartie Cr de 250 kg/m². C’est-à-dire que vous pouvez imaginer un poids de 250 kg tous les m² sur votre terrasse. Bien sûr, cette valeur ne sera jamais atteinte dans la majorité des cas de figure. Mais imaginez que vous receviez une équipe de joyeux rugbymens pour fêter la 3ème mi-temps, il est probable que vous serez dans ce cas de figure.
La charge Cq est :
Cq = Cr . Pp . Ps avec Pp * Ps= surface du quadrilatère
La charge doit être calculée pour tous les quadrilatères, chacun pouvant avoir une surface différente de son voisin. Pour les calculs suivants, on retient la charge Cq la plus grande.
Calcul des charges Cp sur les poutres porteuses
Pour déterminer les caractéristiques des poutres porteuses, nous devons déterminer la charge que devra supporter ces poutres.
De part et d’autre de chaque quadrilatère, la charge Cq est répartie sur les poutres (porteuses ou muralière) de façon égale 50/50. Ainsi, dans le cas simple de la configuration 1, la muralière et la poutre porteuse reçoivent chacune une charge Cp = Cq / 2. Une poutre porteuse située au milieu de deux quadrilatères reçoit quand à elle les deux demi-charges de chacun des quadrilatères.
Par simplification, on considère que les poutres du pourtour de la terrasse reçoivent une charge Cp = Cq/2, et les poutres au milieu reçoivent une charge Cp = Cq.
Les configurations 1 et 4 n’ont que des poutres en pourtour. Donc pour les calculs de la poutre porteuse, on retient une charge Cp = Cq / 2.
Les autres configurations, 2, 3, 5 et 6 ont à la fois des poutres en périphérie et des poutres au milieu. On peut simplifier en disant que toutes les poutres reçoivent une charge Cp = Cq, et dimensionner les sections et/ou les portées de façon identique pour toutes les poutres.
Répartition des charges
La charge Cq est répartie sur toute la surface du quadrilatère, les charges résultantes Cp sont réparties sur les poutres. Les poutres périphériques reçoivent la moitié de la charge adjacente, les poutres du milieu reçoivent la moitié des deux charges adjacentes
Calcul de la portée Pp d’une poutre porteuse
En connaissant a priori la section d’une poutre porteuse, la charge Cp qu’elle doit supporter, et l’essence de bois, on peut calculer la portée maximum qu’elle peut franchir. Pour cela :
- 1ère méthode (en ligne) : utilisez la calculette en ligne ci-dessous.
Calculette pour déterminer la portée Pp de la poutre porteuse, en imposant la section de la poutre et la portée Ps des solives, voir cet article : Calcul de la portée d’une poutre porteuse en appui
- 2ème méthode (hors ligne) : sélectionnez une des trois abaques ci-après en fonction de la flexibilité (souple, rigide, très rigide) de l’essence de bois de la poutre. Pour déterminer la flexibilité du bois de structure, reportez-vous à la colonne « Flexibilité » de cet article. Projetez ensuite la charge Cp sur l’axe horizontal et sélectionnez la courbe correspondant à la section de la poutre, l’axe vertical indique la portée Pp maximum que peut supporter cette poutre.
Calcul de la section d’une poutre porteuse
Quand on veut imposer une portée, c’est-à-dire l’écart entre les deux plots en béton, il faut déterminer la section de la poutre à partir de la charge Cp à supporter, de la portée désirée et de la flexibilité de l’essence de bois de la poutre. Pour cela :
- 1ère méthode (en ligne) : utilisez la calculette en ligne ci-dessous.
Calculette pour déterminer la section de la poutre porteuse, en imposant la portée Pp de la poutre et la portée Ps des solives, voir cet article
- 2ème méthode (hors ligne) :, sélectionnez une des trois abaques ci-après en fonction de la flexibilité (souple, rigide, très rigide) de l’essence de bois de la poutre. Pour déterminer la flexibilité du bois de structure, reportez-vous à la colonne « Flexibilité » de cet article. Tracez ensuite une ligne horizontale coupant l’axe vertical à la portée Pp désirée, et une ligne verticale coupant l’axe horizontal à la charge Cp. Au point de rencontre de ces deux lignes, sélectionnez la courbe la plus proche. Cette courbe vous indique la section de la poutre à respecter.
Section de la muralière
On prend la même section que la poutre porteuse.
Abaques
Ces abaques correspondent à une flèche maximum de 1/300 de la portée de la poutre. Par exemple, pour une poutre de 4 m, on tolère une déformation maximum de 1,3 cm au centre de la poutre. La portée est limitée à 500 cm car on trouve rarement des poutres dépassant cette taille.
Ces abaques sont valables uniquement pour une utilisation de type « familial ». Si la terrasse est prévue pour la réception de public, le stockage d’engins, de matériaux, ou d’objet très lourds, il vous faut obligatoirement consulter un Bureau d’étude
Exemples de calcul :
